《正比例函数》一次函数PPT课件6

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《正比例函数》一次函数PPT课件6

思考：

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点？

(1) 圆的周长L随半径r的大小变化而变化；

(2) 铁的密度为7.8g/cm³，铁块的质量m(单位:g)随它的体积V（单位：cm³）的大小变化而变化；

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点？

(3) 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点？

(4) 冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位:分)的变化而变化。

... ... ...

正比例函数：

一般地,形如y=kx (k是常数,k≠0) 的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.

注意：

（1）解析式：

函数是正比例函数其解析式可化为y=kx（k是常数，k≠0）的形式；

（2）解析式的特征：

正比例函数解析式y=kx（k是常数，k≠0）的特征：

①k≠0，

②自变量x的指数是1；

（3）自变量的取值范围：

一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数；在实际问题中或者是在具体规定取值范围的前提下，正比例函数自变量的取值范围就不是全体实数了。

... ... ...

例题3 判断下列说法是否正确？

（1）圆的周长公式

其中C是周长，R为半径，周长C是半径R的正比例函数；

（2）正方形的面积公式是

其中S是面积，a为正方形的边长，面积S是边长a的正比例函数。

根据图象发现规律：

两图象都是经过原点的_________.

函数y=2x的图象从左向右_________,

经过第________象限;

函数y=-2x的图 象从左向右______,经过第_______象限.

... ... ...

正比例函数图象的性质:

一般地, 正比例函数y=kx(k是常数,k ≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.

当k ＞ 0时,直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大；

当k ＜0 时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。

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练习：

（1）若函数y=(m-2)x+5-m是正比例函数，则m的值为______，此函数解析式是_______。

（3）当自变量x=____时,正比例函数y=8x 的函数值为4。

（4）若正比例函数y=(2m-1)x 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围为______.

课堂练习：

1. 函数y=0.3x的图象经过点（0，____）和点（1，____），y随x的增大而____；

2. 若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=____，这个函数的图象一定经过第____象限；

3. 如果函数y=kx(k≠0)的图象经过点（5，－4），那么k=____；

4. 点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m=____；

5. 当a____时，直线y=(1－a)x从左向右下降

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更新时间: 2024-05-30

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