《正投影》投影与视图PPT

描述

《正投影》投影与视图PPT

第一部分内容：学习目标

掌握线段、平面图形的正投影规律；以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小；

掌握几种基本几何体的正投影.

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正投影PPT，第二部分内容：自主学习

自主学习任务：阅读课本88页- 91页，掌握下列知识要点。

1、线段、平面图形的正投影规律；投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小；

2、几种基本几何体的正投影.

自主学习反馈

1.直角三角形的正投影可能是______________．

2.我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面_______，这种投影称为正投影．

3.太阳光形成的投影是______________，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是______________．

4.大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是______________．

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正投影PPT，第三部分内容：新知讲解

正投影的概念及性质

观察与思考

图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

图（2）中，投影线斜着照射投影面；

图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．

像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．

合作探究

如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

结论

通过观察，我们可以发现：

（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；

（2）当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;

（3）当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________．

观察与思考

如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：

（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面．

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

结论

通过观察、测量可知：

（1）当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；

（2）当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的_________________；

（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．

归纳总结

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．

画几何体的正投影

例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．

分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．

（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．

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正投影PPT，第四部分内容：随堂检测

1．球的正投影是( )

A．圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环.

2．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（ ）

A.大于1.2m B.小于1.2m

C.等于1.2m D.小于或等于1.2m

3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）

A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定

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正投影PPT，第五部分内容：学以致用

1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )

2．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？

答：正五棱柱的各个面的正投影分别是正五边形的各条边.

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正投影PPT，第六部分内容：课堂小结

正投影

正投影的概念及性质

平面图形的正投影

几何体的正投影

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文件信息

更新时间: 2024-05-07

所属频道：人教版九年级数学下册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

文件大小：470 KB

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